参考記事

必要条件・十分条件に関してはWithdom上でも既に幾つか投稿がありますね。

検索すれば簡単にヒットしますので，諸々の説明は，これらの記事に委ねます。

1. 必要条件十分条件を機械的に最速で求める方法
2. 必要条件・十分条件って何なのか一発でわかる裏技!
3. 関数場合分け必要条件十分条件集合総チェック。2016年センター数1解説!
4. 必要条件と十分条件の見分け方を簡単に紹介します。
5. 必要条件・十分条件

以上，2016年1月末時点でのViews値を元にランキング形式でリストアップしました。

以下は，各々リンク先の内容に対する筆者独自のコメントです。

1. アクセス数断トツ1位，初学者はコレ覚えとくと確かに速いです。問題はキチンと「p⇒qは真」だと見極められるか否かですね。
2. 用語の意味合いをどう捉えると良いかの解説です。特に数学が嫌いな方は参考すると良いでしょう。
3. 実にタイムリーな話題です。センター試験に関わった皆様，大変お疲れ様でした。引き続き励みましょう。
4. とっても簡単に書かれています。1つの例題として見ておくと良いかも知れません。
5. こちらも数学が苦手な方向けの用語解説です。日本語の説明で，イメージ捉えるには最適ですね。

ベン図の利用

さて，当記事では，敢えてベン図を利用した必要条件・十分条件の捉え方を紹介します。

「PならばQ」が真である

と言うのを，二つの集合P，Qが，どのように絡んでいる状態なのかを視覚的に捉えるのが狙い。

「P⇒Q」⇔「任意のPの要素がQに含まれている」⇔「P⊂Q」

難しく表現すると上記のようになるが，拒絶反応を示す人も少なくないと思うので，

取り急ぎ，ここは軽くスルーしておいて下さい。

あ，「ベン図って何？」と思われた方は，以下の図を参照して下さい。

とりあえず集合を図示したもの，ぐらいに思っておけば，今は十分です。

P⇒Q｜P⊂Q｜PはQの十分条件

集合Qに含まれようと思ったら，集合Pに含まれておけば十分，と言うイメージから

「PはQである為の十分条件」と理解するのがオススメです。

Q⇒P｜Q⊂P｜PはQの必要条件

集合Qに含まれる為には，集合Pに含まれている事が必要，と言うイメージから

「PはQである為の必要条件」と理解するのがオススメです。

P⇔Q｜P＝Q｜PはQの必要十分条件

これは一番理解し易い状況でしょうかね。

PはQの必要条件でも十分条件でもない

集合の絡み方として，上記３つに当てはまらない場合がコレです。

例題

次の「＿＿＿」の部分に，必要条件，十分条件，必要十分条件のうち，最も適当なものをあてはめよ。

参照元「ニューアクションω 数学Ⅰ＋A」 

（１）であることは，であるための「＿＿＿」である。

（２）であることは，であるための「＿＿＿」である。

解答例

（１）を満たすの集合を，を満たすの集合をとすると，

ゆえに答えは「必要条件」。

（２）

なので座標平面に領域を図示するとイメージし易い。（下図参照）

の満たす領域を，の満たす領域をとすると，

ゆえに答えは「十分条件」。

臨機応変に・・・

この考え方が便利な場合もあれば，そうでない場合もあります。

問題数こなしながら是非とも自分なりのコツを習得して下さい。