約数の個数は素因数分解をすれば求められる!|数学勉強法

今回の記事では、約数の個数の求め方解説します。

300の約数の個数は

300を素因数分解します。

300＝２²×３×５²

素数の次数に注目

２⇒2　３⇒1　５⇒2

約数の個数＝（2+1）×（1+1）×（2+1）＝18個

なぜ、次数に１を足したものを掛けると求まるのか？

約数は、割り切れる数なので、その素数を使って表す数、その素数を使わないで表せる数。

なので＋１となります。

例

450の約数の数

450＝２×３²×５²
個数＝（1+1）（2+1）（2+1）＝2×3×3＝18

18個