応用問題にとりかかるには前準備が必要です。

テストや受験で良い結果を出そうと思うと、それなりに応用問題を解けるようになっている必要があります。でも少し待ってください。応用問題はその単元の最も難しい内容が出てきます。場合によっては単元をまたいで複合問題として出題されます。

学校でその単元を習って、数問解いた程度で太刀打ちできるようなものではありません。
ちょっと山登りできるようになったぐらいで、富士山に登るようなものです。
山登りをかじった程度なら、まだ知識や経験、装備も不十分です。

数学でも同じことです。
少し単元の内容を習った程度で、手を出すべきではないんです。
なので、今回は応用問題にとりかかる前準備を紹介していきます。

応用問題解くのに必要なこと。それは…

応用問題を解くには脳のバッファが必要です。空容量と言い換えてもいいでしょう。
iPhoneやパソコンで説明しましょう。容量がパンパンだとドンドン動きが遅くなってきますし、終いには新しい情報が入らなくなりますよね。

脳にも同じようなことが言えます。脳内に空きがないと、それ以上のことが考えれなくなっていくんです。
人間の脳はすごく曖昧で手を抜くのがうまいんです。なので、一般的に脳は一度に3つ以上の物事を考えられないと言います。
新しい電話番号を3つ一気に覚えるのって大変ですよね？！

数学でも同じです。応用問題ではいくつもの公式や図形の特徴なんかを掴みながら解いていくので、それこそ脳内は容量がパンパンなんです。
なのでかろうじて解いたとしても、簡単な計算間違いがあったなんてことはよくあります。
そうならないためにも、まずは脳の空容量を確保しましょう。

どうしたら脳の容量を空けれるの？

パソコンの容量を増やすには外付けハードに移せばいいんですが、残念ながら脳でそんなことはできません。ですが、脳はもともと相当の容量を持っています。生まれてから平均80年もずっと情報を処理し続けるわけですから、かなりのものです。ですが、先ほど述べたように脳は手を抜くのがうまいんです。

そこで、使っていくのが無意識の領域になります。
呼吸をするのに意識はいりません。
心臓を動かすのにも。
九九の計算にだって頑張らなくてもできるでしょう。
これは無意識が全自動でやってくれています。

無意識がやってくれるからこそ、呼吸をしながら簡単な計算をしつつ、二次関数を解けるわけです。
乗法公式ぐらいなら難なくできるはずです。
もしかすると平方完成もほぼ無意識で出来てしまう人もいるんじゃないでしょうか？

こうやって無意識でできるようになってしまえば、脳の容量は空けたまま違うことが考えれるようになっていきます。

じゃあ何から取り掛かればいいの？

まず、その単元の大体の内容を無意識にできるようになる必要があります。
そのためにまずは公式を覚えるだけでなく、使いこなせるようになりましょう。

やることは簡単です。問題集は『基本問題』『標準問題』『発展問題』というふうに3つのステップに分かれているとしましょう。（自分のもっている問題集に置き換えて考えてくださいね）

まずやるのは『基本問題』と『標準問題』のみ。ここでは『発展問題』を放っといてください。もし『標準問題』も難しく感じるようなら『基本問題』だけでも構いません。
では解いてみましょう。公式など見ずにできるでしょうか？一回では無理でしょうから、何度か繰り返す必要があります。

一回目は公式を見ながら、二回目は公式などは見ずにやってみましょう。
人によって差がありますが、三回ほどやると無意識に入っているかと思います。

無意識に入ったか確認する方法！！

標準問題を見てみましょう。できれば、まだ解いたことのない問題がいいでしょう。三回演習した問題集とは別のものがあるといいですね。
どうでしょうか？答えはすぐにでなくて構いません。
確認して欲しいのは、問題を見た瞬間、または読んでいる間に『解き方』は頭に自動的に浮かんでくるでしょうか？
これが自動的に頭にふわっと出て来るようなら、その単元の公式は覚えれていますし、使いこなせている証拠です。

解き方がわからない、少し考える時間が必要なら、まだ無意識には入っていない状態です。類題をもう少し演習しましょう。

ここまできたら応用問題にチャレンジ！！

ここからが、応用問題の領域です。公式などは無意識で使いこなせるようになっていまうから、脳の容量は十分あるはずです。図形や図に書き込みながら、いろんなことが考えれるようになっています。

まとめ

どうだったでしょうか？あなたは応用問題にチャレンジする段階だったでしょうか。ぜひ応用問題を解いて、よい高校生活、そしてよい大学生活につなげていってくださいね。