正の約数が1と自分自身のみである自然数で、1でない数のことを素数といいます。

つまり、素数とは約数が2つある数のことをいいます。

例えば、4の約数は124の3つあるので素数ではありません。

また、11の約数は111の2つなので素数です。

素数は235711131719・・・と無限に続きます。

例題

次のうち、素数はどれか。

12231

答え

1の約数は1の1つだけなので素数ではありません。

22の約数は121122の4つなので素数ではありません。

31の約数は131の2つなので素数です。

このような素数を使って自然数を表していくことを素因数分解、といいます。

先ほどの例題では

22=2×11

のように素数の積で表すことができました。

このように自然数を素数の積で表すことを素因数分解といいます。

ポイント

自然数を素因数分解していくときには、小さな素数から順番に割っていきましょう！

例

48を素因数分解します。

48は2で割れます。

48÷2=24

答えである24はまた2で割れます。

24÷2=12

12も2で割れます。

12÷2=6

6も2で割れます。

6÷2=3

3は素数なのでこれで素因数分解ができました。

つまり、48は48=2×2×2×2×3と素因数分解出来ることがわかりました。

例題

素因数分解してみましょう

6

14

28

答え

6は2で割れます。

6÷2=3

3は素数なのでこれで素因数分解ができました。

素因数分解の答えは、6=2×3

14は2で割れます。

14÷2=7

7は素数なのでこれで素因数分解ができました。

素因数分解の答えは、14=2×7

28は2で割れます。

28÷2=14

14も2で割れます。

14÷2=7

7は素数なのでこれで素因数分解ができました。

素因数分解の答えは、28=2×2×7