塾講師の経験等からいろいろな受験生を見てきましたが、「数学は勉強しているのに何故か伸びない」という受験生は毎年決まって同じような勉強法をしてます。

これから受験勉強を始める受験生には、取り返しがつかない状態にはなってほしくないので書きました。

こんな感じです。

体験談

A君「先生！過去問やっても点数が伸びません・・・」

B先生「何でだろう。一緒に考えてみようか。例えば、この問題とか、どう解けた？」

A君「解けませんでした・・・」

B先生「そっか〜。解説見てどこがわからない？」

A君「それがですね、解説を読めば一応納得はできるんですよ。けど、いざ解いてみると解けなくて・・・」

B先生「ふむふむ。そういえば、A君この問題集を解いていたけど、この問題とやっていることはほとんど同じだよ？」

A君「確かに言われてみれば。僕、その問題集の問題ならできるようになったんですけどね・・・過去問だと急に難しくなっちゃってできないです。演習不足ですかね。」

B先生「(はあ、またこのパターンか。)いや、このままだといくら演習をしても一向にできるようにはならないよ!とりあえず、この問題の解説をするね!
この問題は、整数問題だから、
まず思いつく解法としては

1. 積の形 = 一定
2. 範囲を限定
3. 余りに着目
4. 書き出して法則性をみつける

とかがあって、今回は、不等式があるし2番を採用してみたら、うまく行くんだ。
さて、A君はこの問題を見たときどんな解法を思いついた?」

A君「何も思いつきませんでした。その4択があれば僕もできたかもしれません。その先生の思いついた解法ってどっかの参考書とかに載っていたのですか?」

B先生「いや、どこにも載っていないよ。全て経験則。問題を1問解く度に使えそうな発想や解法を自分のルーズリーフに書き込んでいって、整理していっただけかな。」

A君「じゃあ、そのルーズリーフを見せてください!それ暗記します!」

B先生「いいけど、多分それをやっても点数は上がらないと思うよ。これは実際に問題を解いてその経験から感じたことをまとめた自分用のメモだから、問題を解きながらでないと、自分の武器にならないと思う。
A君はこの問題集で1問解くとき何を意識していた?」

A君「うーん。とりあえずこの１問を正解することに必死でした。」

B先生「やっぱり。」

A君「先生、僕はどうすればいいんですかね。」

B先生「ひとまず、諦めたらそこで終わりだから、残り時間1つでも多く、自分の武器を増やそう!」

A君「はあ、もっと早く気付けばよかった・・・」

といった、感じの失敗例が本当によくあります。中には、それすら気づかずに本番を迎えてしまう人も。
では、なぜこのような事態に陥ってしまうのか考えてみましょう。

この生徒の最大の失敗は

本番の形式に何も役立たない勉強をひたすらやってきてしまった

これにつきます。

いくら問題集の問題が解けても、過去問が解けるようにならなければ、”受験“においてはまるで意味がありません。
しかし、とりあえず問題集の問題を解いていれば、過去問もいつか出来るようになると思ってやり続け、結果的に後悔してしまうわけです。
つまり、受験数学の目標が、
本番で問題が解けるようになる
から
問題集の問題が解けるようになる
に変わってしまっているのです。
同じような問題を解いているのに結果に差が出るというのはこういうことが原因です。
確かに本番の問題が解けるようにならない勉強の仕方をしている人が勝てるわけありませんよね。
だから、もともと頭の良い人が必然的に合格してしまいます。頭の良い人とは無意識に意味のある勉強ができる、いわゆる”センスがある人“のことです。

では、なぜ多くの受験生はこのような状態になってしまうのでしょうか。
実は僕は問題集の問題を解説するときも、この1問から学ぶことができる解法やポイントをちゃんと伝えていました。
しかし、そのときA君は特に重要視することもなく、過去問を解くようになってようやく気づきました。
そう、つまりこの考え方は受験を一通り経験して全体像が見えていないと思いつくのはかなり至難の技なのです。
実際、僕自身も浪人することになってようやく気づいたわけですが、これを読んでくださった受験生には同じ過ちを繰り返して欲しくないので、その具体的な対策を伝えたいと思います。

対策

1. まず志望校の大学の問題を見て、自分は最終的にこういう問題が解けないといけないのだということを認識。
2. その目標に対してやるべきことをチョイス。
3. 実際に問題を解いたとき、なんとしてでも「この1問から自分は何を習得できたのか、どこが成長したのか」ということを見つけ出し、その習得したことをルーズリーフに書き込んでいく。
4. 何も見ずに完璧に答えられて、その問題から得られるものが何もなかったら「この問題、解く意味がなかった。時間がもったいないなあ」と思う。

1について
定期的に自分が間違った方向に進んでいないかどうか確認するようにしてください。

2について
基本的には、参考書や問題集は入試に必要なものをチョイスしています。だから基本的にはそれを信用して、
あとは、どのレベルから手を付け始めるか、現状の学力を踏まえて考えてください。

3について
ここが一番肝心。重要なのは、その1問が解けるようになることではなく、いかに汎用性の高い知識・解法をを得て、次似たような問題でそれが使えるかどうかです。そして、それをきちんと整理することも重要です。僕の場合は、ルーズリーフに分野ごとに書いていきました。ノートだとあとから付け足すのが大変なので。
結構大変な作業ですが、これがまさに自分の武器となります。これが多ければ多いほど、本番問題が解ける可能性があがると思うと、結構数学が楽しくなったりもします。ただし、まとめることに時間を使いすぎては本末転倒なので、重要ポイントだけさっとメモ書きするようにしましょう。

4について
3のような事が書けなかった場合は、たとえ答えが合っていたとしても喜ぶのではなく、無駄な時間を使ってしまったと考えるようにしましょう。

どうでしたでしょうか。これをもとにどう実践するかはあなた次第です。是非有意義な受験勉強をしていってください!