willというのは助動詞で、動詞の原型と一緒に用いて未来形の文を作ることはよく知られているかもしれませんが、willの意味はそれだけではありません。

ここでは「主語の表す意思」の用法を紹介しましょう。
「主語の表す意思」は、基本的に「～するつもりだ」という訳し方になります。
例えば、

I will go there first. 　（私はそこへ行くつもりだ。）

自分が「～するつもりだ」という意思を伝えたい時にwillを使うことができます。

また意思を表すwillには、「決意・覚悟」といった強い意志を表す意味もあります。
例えば、

He will do it by himself.　彼はどうしても自分でやろうとする。（heの意思）

「彼」が、自分でやりたいという強い意志を表しています。
またこの文に否定を表すnotを加えると、

He will not do it by himself.　（彼は自分でやろうとしない。）

　
というように、「どうしてもやりたくない！」といった意味になるのです。

主語の意思を表すwillというのは、人の意思を表すだけではありません。
例えば、

The door will not open. （そのドアはどうしても開かない。）　

というように、物が主語で使われる場合もあります。

未来を表すwillと意思を表すwillの見分け方は、「It will rain tomorrow.（明日は雨が降るだろう）」など明らかに未来を表している場合もありますが、
「She won’t play tennnis.」などは、「彼女はテニスをしないだろう。（未来）」なのか「彼女はテニスをしようとしない。（意志）」なのか、
文を見ただけでは分からないこともがあり文脈判断で見ていくしかありません。
教科書などでwillが出てきたら、どういった意味で使われているのかを見て、慣れていくのが良いでしょう。