１．放物線を表す式の基本形を覚えよう

◆　　◆

◆　頂点の座標 　◆

はい、ここで暗記すべきはこれだけです。

暗記というより、問題の数をこなしてるうちに、自然に覚えましたというのが理想ですね。

 ２．基本形で表された放物線を平行移動させよう

例題１）放物線 を軸の正方向に 、軸の正方向に  移動させましょう。

解き方） 

手順１：放物線の頂点と形を確認

‘ と

を比較すれば 頂点が  であることは明白ですね。

ちなみに  となりますが、この  は放物線の形を表します。

《注目》 の前は「－」になっています！「＋」になっている場合は、頂点の座標は負の値になるので気をつけましょう。

例えば、放物線 の場合、頂点の座標は  となります。

手順２：放物線の頂点を移動させる

頂点  を  軸の正方向に 、軸の正方向に  移動させると、

つまり、移動後の放物線の頂点は  であることがわかりました。

手順３：基本形の式にあてはめる

 については、放物線を平行移動させるのに、形を変えてはいけませんので、もとの式通り  となります。

解答）

《注意》代入する  が負の数なら、 のうしろは「プラス」になります。代入時の符号には気を付けてください。

３．解答パターンを習得しよう

① 軸の正負どちら方向への移動か？

②  の前の符号は正しいか？

以上の２点に気をつければ、ケアレスミスを防げます。

例題２）放物線 を 軸正方向に 、軸負方向に  移動させましょう。

解答例）

頂点は

頂点を移動させると

ゆえに解答は

練習問題）

(1) 放物線  を 軸正方向に 、軸正方向に  移動させましょう。

(2) 放物線  を 軸負方向に 、軸正方向に  移動させましょう。

(3) 放物線  を 軸正方向に 、軸正方向に  移動させましょう。

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解答）

(1) 

(2)

(3)

最後に、 のように式を展開する必要があることが多いと思いますので、どのような形で答えなければならないのか、問題文をよく確認して解答を書いてくださいね。

式変形については、こちらを参照してください。