先ず基本中の基本ですが，

は2次の展開公式です。逆に，

と書けば因数分解の公式になりますね。

ここまでの計算で行き詰る場合は残念ながら「平方完成」を学習するレベルに達していないので，復習を優先して下さい。

さて，ざっくりと簡単に述べると，【２次式】を【１次式の２乗】＋【定数項】の形に変える作業を「平方完成」と言います。

のようにの2次式があったら

という具合にを足して引くことで式の値を同値に保ちつつ

と無理矢理に平方を作り出します。

大切なのは，作り出した平方以外の部分はが含まれていない（に依存しない定数である）こと。

例題 

　との項をの係数（今は3）で括る。

　括弧内部に細工する。の係数（今は）にをかけた数（今は）の2乗を足して引く。

 　平方を作る。

　あとは式整理。

　これで無事に平方完成！

同じ要領で2次方程式の解の公式が導けるので，余力あれば是非やってみて下さい。