誘電体って聞いたことがあるかな？
誘電体とは、直流の電気を通さない物質で帯電した物体を近づけるとある程度表面に電気が引き寄せられる物質のことを言うんだ。

身近な例ではガラス、油、プラスティック等もみな誘電体に入り、そして電気を引き寄せられる割合は誘電率といって物質ごとに違っているよ。

それでは極板間に誘電体を挿入した場合を考えてみるよ。ここは誘電体と極板の間に隙間があるのがポイントね。

極板間の距離をX、誘電体の厚さをｄとしますね。

すると、極板間の距離X-ｄのコンデンサーと距離ｄのコンデンサーの直列接続と同じ意味になるんだ。

２つのコンデンサーの直列接続の静電容量をC1、C2とすると合成容量Cは　1/C＝1/C1+1/C2だよね。

そして２つのコンデンサーの極板の片面の面積は等しいのでそれをS、誘電率をε0、ε1とします。
するとC1＝ε0×S/(X-ｄ）、C2＝ε1×S/ｄでそれぞれの静電容量が求められるんだ。

当然、挿入前の静電容量をC0とするとC0＝ε0×S/Xとなるよ。

ここからC0とCを比較することで、誘電体の挿入により静電容量が大きくなることが確かめられるよ。